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Matemático JOHN NAPIER 


John Napier (1550-1617) introduziu o cálculo logarítmico em 1614.
John Napier foi um lorde escocês, homem muito culto e conhecedor das matemáticas da época que se envolveu na procura de um sistema que facilitasse a multiplicação de senos, mais tarde estendido a quaisquer números. Esse trabalho estendeu-se por mais de vinte anos e levou à publicação de um livro em 1614, que revolucionou a Matemática da época.
A sua obra "Descrição da maravilhosa regra dos logaritmos" causou grande surpresa e entusiasmo porque se tratava de técnicas simplificadoras de resolução de problemas de cálculo numérico, problemas estes relacionados com o desenvolvimento do comércio e da banca e do progresso da Navegação e Astronomia.
"A invenção dos logaritmos surgiu no mundo como um relâmpago. Nenhum trabalho prévio anunciava ou fazia prever a sua chegada. Surge isolada e abruptamente no pensamento humano sem que se possa considerar consequência de obras ou de pesquisas anteriores" . Citação de Lord Moulton
O sistema logaritmico aplicou-se inicialmente à trigonometria, necessária à navegação e às observações astronómicas, mas foi estendido ao cálculo corrente.
Mesmo a palavra "LOGARITMO" foi inventada por Neper a partir das palavras gregas "LOGOS" – razão – e "ARITMOS" – número.

 Hoje Napier é mais conhecido como "o inventor dos logaritmos", mas até recentemente sabíamos muito pouco sobre sua invenção. Sabemos hoje que ele inventou uma ferramenta computacional chamada "logaritmo" que simplificava a aritmética substituindo a multiplicação pela adição. A equação que concluía isso era simplesmente In (ax) = In a + In x. Para multiplicar dois números positivos "a" e "x", era preciso procurar seus logaritmos em uma tabela, somá-los e encontrar o número que correspondia àquela soma em uma tabela inversa. Essa tabela representou a chave e Napier passou os últimos 20 anos de sua vida trabalhando em uma tabela que nunca terminou (o astrônomo Tycho Brahe aguardou em vão por uma tabela completa para que pudesse acelerar seus cálculos astronômicos). A tabela foi completada após a morte de Napier (e a de Brahe) por Henry Briggs, amigo de Napier, em Londres. Os logaritmos tornaram-se uma ferramenta poderosa nas computações astronômicas e de navegação. Mais tarde os tornaram-se amplamente conhecidos como logaritmos de Briggs e alguns livros antigos sobre navegação ainda se referem a eles com esse nome.

Em 1617 Napier inventou um dispositivo mecânico feito de osso no qual os números eram estampados. Quando combinados apropriadamente, "os ossos de Napier" podiam realizar a multiplicação. Os ossos de Napier foram utilizados por Oughtred em 1630 na invenção da régua de cálculo. Ele também realizou outros trabalhos matemáticos, incluindo a trigonometria esférica e o desenvolvimento da notação decimal.  

A obra de Napier envolvia de uma forma não explícita o número que hoje se designa por e.
Neper não se apercebeu da importância do número e só um século depois, com o desenvolvimento do cálculo infinitesimal, se veio a reconhecer o papel relevante de tal número.
Nas suas pesquisas para emparelhar progressões aritméticas e geométricas, Napier percebeu que, para obter uma base cujas potências não se afastassem muito umas das outras, tinha de escolher um número muito perto de 1. Fixou-se em 1-1/(10⁷).
Para evitar muitas casas decimais, multiplicava depois as potências por 10⁷.
Por exemplo, seja N um número e L o respectivo "logaritmo" como Napier o definia.
Vinha então a fórmula N = 10⁷ x (1-(1/10⁷))^L a qual se pode escrever
N = 10⁷ x [(1-(1/10⁷)¹⁰⁷] ^L/(107)
Repare-se agora na base dentro do parêntesis recto: (1-(1/10⁷)¹⁰⁷
É uma aproximação quase exacta de e^-1= 1/e
Na notação actual, sendo L o logaritmo à maneira de Napier, temos
N = 10⁷. e ^-L/(107) ao passo que sendo l o logaritmo natural de N, temos
N = e^.
Portanto, "o logaritmo Neperiano" original não é o mesmo que o nosso "logaritmo natural"; o primeiro relaciona-se com a base e^-1 e o segundo usa a base e.
Apesar disso este número é designado geralmente por "Número de Neper" e os logaritmos de base e são chamados hoje "logaritmos neperianos".